像an＋1∶an=β之類的其他測定方式，基本上也都是數(shù)學(xué)方面精準(zhǔn)，但物理意義不明的情況。

    隨后徐云又寫下了兩個個公式，也就是k次多項式的函數(shù)和最小誤差值：

    f（x）≈g（x）=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋akxk。

    loss=i=0∑10（g（i）－f（i））2。

    這樣一來。

    只要找到合適的系數(shù)，就能令誤差值最小了。

    而就在徐云優(yōu)化函數(shù)的同時。

    其他人也沒閑著，各自按著預(yù)定好的計劃在行事。

    例如老湯正和來自格林威治天文臺的技術(shù)人員拍攝著今天的星圖，高斯則整理起了布萊德雷家族留下來的獨(dú)門觀測記錄：

    “0.00066045……0.01072261……0.12684538……0.43146853……”

    眾所周知。

    如果是需要僅僅通過數(shù)學(xué)來計算行星軌道數(shù)據(jù)，那么必然會用到開普勒行星三定律：

    第一定律：

    每一個行星都沿各自的橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點(diǎn)中。

    第二定律：

    在相等時間內(nèi)，太陽和運(yùn)動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。

    也就是sab=scd。

    第三定律則是：

    各個行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方，和它們的橢圓軌道的半長軸的立方成正比。

    即t^2/a^3=k，t為行星周期，k為常數(shù)。

    另外還需要用到笛卡爾坐標(biāo)系下的橢圓曲線，即：

    ax^2＋bxy＋cy^2＋dx＋ey＋f=0。

    有了這些，只要在加上某個工具就能進(jìn)行計算了。

    后世科技發(fā)達(dá)，計算軌道的工具一般是numpy，幾秒鐘就能計算出結(jié)果。

    眼下雖然沒有numpy協(xié)助，但這玩意兒的計算邏輯實(shí)際上就是最小二乘法。

    而最小二乘法的發(fā)明者不是別人，正是高斯……

    “g（x）=－0.43146853＋0.12684538x－0.01072261x^2＋0.00066045x^3……”

    “下一組是0.31468531……0.21538462……0.12960373……”

    “0.05337995……0.01724942……0.32307692……”（注：所有數(shù)據(jù)都來自nasa開放的數(shù)據(jù)庫，非杜撰）

    過了大概十多分鐘。

    負(fù)責(zé)最終計算的黎曼抹了把額頭上的汗水，在紙上寫下了一個數(shù)字：

    0.4857342657342658。

    雖然目前還無法知曉冥王星的具體位置，更不知道它的重量大小。

    但此前曾經(jīng)提及過。

    天王星在扣除海王星的引力之后，軌道依舊是有些異常的。

    這個異常數(shù)據(jù)就是計算的切入點(diǎn)，也就是黎曼他們計算出來的這個數(shù)字。

    高斯接過這張紙掃了幾眼，搖了搖頭。

    這次他們匯總到場的觀測記錄可以追述到1012年，手繪圖接近三萬兩千多張，黑白照片大概2700張左右。

    面對這些資料，三次多項式計算出來的結(jié)果顯然做不到精確擬合。

    不過這個情況早在高斯和徐云的預(yù)料之中，三次多項式只是一波低成本的試探罷了。

    要是得出來的結(jié)果精度夠高，那么便可以省不少力氣，若是精度較低，高低也就虧一點(diǎn)時間罷了。

    只見高斯面色沒有絲毫變化，轉(zhuǎn)頭對黎曼說道：

    “波恩哈德，開高次冪吧?！?/br>
    黎曼點(diǎn)點(diǎn)頭，猶豫片刻，問道：

    “老師，還是用黃經(jīng)嗎？”

    高斯想了想，大手一揮，說道：

    “繼續(xù)用黃經(jīng)，上……八次方！”

    聽到八次方這個字眼，黎曼表情頓時一肅：

    “明白！”

    這輩子是鮮為人的同學(xué)應(yīng)該不知道。

    在行星軌道計算中。

    x’是行星的真位置，x是平位置。

    軌道經(jīng)度是γn＋nx'，這兩段角度分別在兩條不同的軌道上。

    通過行星的真位置x'垂直畫一條黃經(jīng)線，在黃道上交于x“，那么γx“就是黃經(jīng)l。

    隨后高斯又看向一旁的西爾維斯特，問道：

    “詹姆斯，你們的時間算好了嗎？”

    西爾維斯特聞言咽了口唾沫，擰著眉毛道：

    “已經(jīng)計算出結(jié)果了，正在第三輪校驗(yàn)，馬上就好！”

    此前徐云將整個團(tuán)隊分成了數(shù)個模塊，西爾維斯特負(fù)責(zé)的就是時間校正。

    這也是非常關(guān)鍵的一環(huán)——因?yàn)槿迓匀諗?shù)和千年數(shù)是存在誤差的。

    假設(shè)給定的時間jde是標(biāo)準(zhǔn)的儒略日數(shù)，t是千年數(shù)。

    那么t的表達(dá)式便是t=（jde－2451545.0）/365250。

    在如今這種量級的計算中，哪怕是一位小數(shù)都可能差之千里。

    五分鐘后。

    西爾維斯特猛地抬起頭，對高斯道：

    “校驗(yàn)無誤，t是0.00834422！”

    高斯轉(zhuǎn)過頭，對黎曼說道：

    “波恩哈德，記下了嗎？”

    黎曼飛速將數(shù)字填入，甚至只來得及發(fā)出一聲‘嗯’。

    計算到了這一步，接下來的事情就很簡單了，只剩下了計算。

    整個公式為l=（l0＋l1＊t＋l2＊t^2＋l3＊t^3＋l4＊t^4……l8＊t^8……）/10^8。

    l'=l－1°.397＊t－0.00031＊t^2。

    Δl的修正值=－0.09033＋0.03916＊（cos（l'）＋sin（l'））＊tan（b）。

    Δb的修正值=＋0.03916＊（cos（l'）－sin（l'））。

    刷刷刷——

    數(shù)百人圍聚的現(xiàn)場此時寂靜無聲，所有人的目光都投注在了43位數(shù)學(xué)工具人的身上。

    徐云則趁此機(jī)會走到小棚的另一側(cè)。

    他先是看了眼正在計算各自任務(wù)的小麥，又對小麥身邊一位協(xié)助計算的黃膚年輕人道：

    “浩所兄，感覺如何？”

    “哦，是羅峰兄啊?！?/br>
    田浩所原本正皺著眉頭在思考如何落筆，聞言連忙抬起頭，苦笑著搖了搖頭：

    “有些困難，但勉強(qiáng)能夠跟上思路，不得不說人外有人，天外有天吶……”

    田浩所的表情有些感慨，這還是他第一次接觸到這么高規(guī)格的計算活動。

    徐云笑著拍了拍他的肩膀，安慰道：

    “沒事兒，咱們主要還是為了拓寬眼界，并不一定要追求成果?！?/br>
    “我一路看過來，你的表現(xiàn)已經(jīng)比很多大二的學(xué)長都好了。”

    田浩所是徐云在昨天邀請加入的算力成員之一，畢竟這位東方人也是數(shù)學(xué)系的學(xué)生嘛。

    不過徐云并沒有給他下達(dá)具體的任務(wù)，主要還是希望能讓他多提高提高眼界和思維格局。

    反正這種做法沒啥成本，更不可能壞事，保不齊今后還能收獲什么驚喜呢？

    接著徐云與田浩所分別，又來到了場地中央的老湯身邊，低聲對他問道：

    “湯姆遜先生，今晚的能見度如何？”

    老湯朝周圍看了幾眼，同樣低聲說道：

    “上帝保佑，能見度很高，赫維留星圖幾乎全數(shù)可見。”

    徐云這才輕舒一口氣，點(diǎn)了點(diǎn)頭。

    黑白相片發(fā)明于1839年，在那之前，所有對行星的觀測記錄都是靠著文字或者星圖。

    比如華夏《史記·天官書》中的北斗七星定位法，也就是星橋法：

    杓攜龍角，衡殷南斗，魁枕參首。

    這是什么意思呢？

    它是將七星中右起四顆的星星構(gòu)成了勺口，稱作“魁”。