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這個希臘工匠頓時自信心爆棚, 伸手從伊南手中接過了炭筆,伸手在白板上“刷刷刷”地畫下幾條直線,甚至在白板一角直接畫上了一個太陽的圖案接著又開始比劃—— 伊南看著看著,她又明白了: 愛奧尼亞學派的創(chuàng)始人泰勒斯的事跡中,最有名的一件就是根據(jù)手杖和金字塔的影長測算金字塔的高度——據(jù)說這種方法曾經(jīng)傾倒埃及的法老。 現(xiàn)在, 這個希臘工匠在白板上畫的,正是測量建筑物高度的方法。 但這傾沒傾倒埃及的法老不知道, 反正幾個來自埃及的工匠突然一起跳上臺, 用剛學的生硬巴比倫語說了一句:“請……” 希臘工匠便將炭筆讓給了埃及工匠, 雙方你來我往,立即以白板為基礎,炭筆為工具,飛快地“討論”起來。 討論到最后,雙方發(fā)現(xiàn)他們其實是殊途同歸,最終得出的結果是完全一致的。雙方相視一笑,相對行禮,認認真真地道了一聲:“謝謝!”這才各自退下。 撒爾又驚又喜,忍不住又看了一眼伊南,心想:果然……不用花大把的時間學習語言,工匠們也能自行溝通。 伊南心里自有她的小算盤:現(xiàn)階段世界各地從事建筑的工匠,最擅長的恐怕都是平面幾何、立體幾何和一些比較淺顯的力學——這些足以讓他們修建出堅固穩(wěn)定的建筑。 這些領域的設計與計算都離不開紙面的演算?,F(xiàn)在人類還沒有發(fā)明“紙張”,用泥板或者羊皮紙畫圖較為不便——像她剛才這樣,使用白板和炭筆,恐怕是最方便的邊畫邊算的方法。 這就像后世全世界的建筑設計師都能使用繪圖軟件繪圖一樣,有些內(nèi)容,不必言說,可以用圖形和計算來交流。 這邊撒爾也漸漸明白過來,立即吩咐下去:叫人準備大批用白堊涂成白色的木板,再取一些炭筆來,供工匠們使用。 但是在伊南這里,她還有另一個重要問題沒有解決:進制問題。 巴比倫人沿襲了蘇美爾人發(fā)明的數(shù)字與進制系統(tǒng),因此使用的是六十進制。而目前埃及人、希臘人、羅馬人……都是在使用十進制。 因此剛才埃及工匠看希臘工匠的演算過程,覺得實在是沒問題。但是底下的巴比倫工匠就看得一臉懵圈:——這些都是啥? 會后,伊南又花了些水磨功夫,一個一個去詢問所有的工匠,問他們習慣于使用何種進制,習慣如何計算,最終得出結論,使用十進制的工匠人數(shù)最多,其次才是六十進制。 事實上,六十進制對于早期蘇美爾人,以至于后來的巴比倫人,都是很適合的進制:因為他們熱愛商業(yè),六十進制能夠幫助他們用較少的空間記錄較大數(shù)量的商品。 但對于更加擅長幾何學和建筑設計的埃及和希臘人,他們似乎還是更加喜歡使用十進制。 兩種進制的混合使用,也讓工匠之間的溝通出現(xiàn)了很多問題。 不得已,伊南干脆決定:還是我來吧! 她要引入的,自然是“阿拉伯數(shù)字”,也就是印度數(shù)字。 雖然將來所有這些進制都將被數(shù)字世界的二進制所統(tǒng)一,但是在數(shù)字時代到來之前,推動人類的數(shù)學大踏步的向前邁進的,還是十進制記數(shù)法和那些來自印度的數(shù)碼符號。 她現(xiàn)在所站的這個時點,距離印度人發(fā)明他們的數(shù)字,大約還有9個世紀。伊南這么做看似有些拔苗助長了。 但事實上她帶來的變化不能算是巨大:這個時代已經(jīng)有很多人在使用十進制記數(shù)法。她所做的事實上只是引進了一套比較容易書寫的十進制數(shù)碼符號罷了。 她還很清楚地記得她出發(fā)前往古代之前,丹尼爾對她說過的話:如果真是“揠苗助長”,歷史會在發(fā)展的過程中不斷進行自我修正。 也就是說,她現(xiàn)在引入了“阿拉伯數(shù)字”,按照歷史的發(fā)展規(guī)律,人們在這個時代只會把它當做與希臘數(shù)字、羅馬數(shù)字類似體系的符號來使用,而不會發(fā)展出更加高級的數(shù)學。 因此她并不太擔心。 在做出這個決定之后,伊南開始向所有的工匠推銷她這樣一套可以“彌合差異”的“新”數(shù)字系統(tǒng)。 在巴別塔的工地附近,到處都可以看見來自各地的數(shù)字與阿拉伯數(shù)字之間的“對照表”,方便使用不同數(shù)字的埃及人、希臘人一一對照,也方便巴比倫人使用不同進制進行轉(zhuǎn)換。 除了這些大型“對照表”之外,伊南也盡職盡責地每天在巴別塔工地的各處巡視,充當這些工匠之間的翻譯官和調(diào)解員。 偌大的工程,由來自各地的不同工匠負責,磕磕碰碰總是少不了的。 伊南給他們提供了相互交流的工具(白板與炭筆)與基礎(十進制數(shù)字系統(tǒng)),也提供了友好溝通的三句話。 但是這并不總能解決一切矛盾。 有時來自不同地方的工匠能夠為了相左的意見爭得臉紅脖子粗,最后大家干脆都用自己的語言罵街——反正對方也聽不懂,能出出氣也是好的。 但只要伊南出現(xiàn)在他們身邊,所有的工匠會先是驚訝地都跳起來,然后相互看看,彼此鞠躬行禮,互相道聲“對不起”,就立即平了氣——比什么都管用。 隨后伊南會參與他們的討論,將有些不太方便用紙筆表現(xiàn)的溝通內(nèi)容翻譯給另一方知道。 翻譯的結果往往是雙方恍然大悟,彼此理解,然后在伊南的幫助下,共同找出解決方案,皆大歡喜。