八、春誦夏弦
棠卿坐上桌的時候,棠姝已經(jīng)打好餐開始吃了。 過了一會兒,她的朋友端著餐盤坐到了對面。 棠姝把多拿的筷子和勺子遞給了她。 今天有她愛吃的魚,所以挑刺費了點功夫。 10分鐘后,她和朋友一起把餐盤端到了餐盤回收處。今天她吃得比平常慢了5分鐘,所以得以和朋友一起回教室。 中途她們?nèi)チ颂诵≠u部,買了最近新到的超好吃的辣片。 一回教室,她們就回到座位上自習(xí)。 今天吃得比較早,回來得也早,所以有很多時間學(xué)習(xí)。 棠姝先寫了英語周報和英語試卷,這是英語老師昨天布置下來的周末作業(yè)。她想在教室里寫完,下午放學(xué)后就不用再帶回家了。 寫完英語作業(yè)后,棠姝把周報和試卷夾進了英語文件夾,再把文件夾放進了抽屜。 接著,她開始寫數(shù)學(xué)試卷。從昨天到今天,數(shù)學(xué)試卷的數(shù)量一直在增加。她打算剩下的時間都用來寫數(shù)學(xué)試卷,實在寫不完的再帶回家。 她拿出周日晚上要講的單元卷開始解題。 選擇題和填空題解得非常順利,前幾道應(yīng)用題也很順利。但在解第二道壓軸題的第二問時,她的思路卡住了。 不管怎么畫輔助線都只能推導(dǎo)出一個新的條件,再也找不出第二個新的條件了;而雪上加霜的是,第三問的條件之一是第二問的答案,她只好放棄這兩問轉(zhuǎn)戰(zhàn)最后一道壓軸題。 但她又卡在了最后一題的第二問,想破腦袋也想不出解法。 把第三問解出來后,她從抽屜里拿出了答案。 兩道題的答案都寫得很簡單,但都畫了很多條輔助線,她從第二道壓軸題開始看起。 答案上寫:“當x>2a時……當x≤2a時……” 她恍然大悟,原來這題要分條件討論。 將這題的答案從頭到尾再看過一遍后,棠姝合上了答案重新解題。 第二問順利解開了,第三問也就有了條件,毫無難度嘛。 最后一道壓軸題看似難度很大,但畫上輔助線以后條件分明:通過證明圖上兩個直角三角形相似,可得兩條斜邊成比例;又因為夾角可求,所以可以用正弦定理求出另一個三角形的斜邊…… 合上答案以后,棠姝重新做了一遍這道題。 把這份很快就會用到的試卷夾到數(shù)學(xué)書上后,她拿起了第一份測試卷。 做到第四道選擇題時,坐在第三組的張莉莉拿著卷子過來問問題。 “你等一會兒,”棠姝邊說邊列條件,“我這題解出來就教你。” 莉莉拿著卷子坐到棠姝前桌的椅子上。前桌早上發(fā)燒了,跟班主任請了假讓父母接回家了。 “好了!”棠姝抬起頭,“你哪題不會?” 莉莉指了指選擇題第九題,“感覺好難,條件就兩個,感覺根本不夠用?!?/br> “我還沒做這張,我先看下題目哈,我也不確定我會不會。” 在草稿本上畫出了圖形,把條件標上去以后,棠姝越看越覺得這題和她剛做的壓軸題很像。 按照相似的思路,她畫出了輔助線,于是難題迎刃而解。 “你看,”棠姝招呼莉莉看草稿本,“輔助線畫上去,這兩個三角形是不是長得很像?” “是,”莉莉撓著頭說,“但是應(yīng)該不會全等吧?” “有沒有可能是相似呢?我們自己隨便畫都長得這么像了,它們很可能有某種關(guān)聯(lián)吧?” 莉莉點點頭,“我知道怎么證明它們相似了?!?/br> “既然相似,那這兩條斜邊是不是也相似?” “是,斜邊可以求出來了,”莉莉恍然大悟,“夾角也知道,再用正弦求這條邊!” “是吧?后面都會了吧?”棠姝欣慰地問,“這題很單元卷的最后一題很像,你可以先做一做。” “嗯嗯,我回去就寫?!崩蚶蛐臐M意足地回了座位。