宋楠楠抬手看了眼表，估算時(shí)間：“要不咱們?nèi)タ丛S晨陽(yáng)比賽吧，換換腦子，說不定有思路?！?/br>
    向天沒意見：“那走吧，他在哪兒打比賽？”

    “市民廣場(chǎng)那邊，從這里坐13路公交車剛好可以直達(dá)?！?/br>
    大學(xué)還沒開學(xué)，報(bào)道的新生則被拉去軍訓(xùn)了，車上沒幾個(gè)人。他們刷了學(xué)生卡，直接找到位置坐下，也不說話，就閉著眼睛繼續(xù)冥思苦想。

    別看兩人嘴上都說著要換腦子，實(shí)際上經(jīng)過這么長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練，大家基本上都已經(jīng)形成條件反射。做不出來的題目，只要時(shí)間允許當(dāng)然得死磕了。

    哪有丟在一旁不再管的道理。

    宋楠楠盯著自己的手，拼命想讓圖形在腦海中建立起來。到底需要多少平面才能將這些點(diǎn)都包含起來呢？

    她無意識(shí)地?fù)芘约旱氖种割^，開始吸氣再呼氣。如果做不出來，那么可不可以算出來呢？

    這個(gè)模模糊糊的念頭一浮現(xiàn)在他腦海中就開始策馬奔騰，無法停息。

    也許是因?yàn)橹袊?guó)選手的代數(shù)功底往往深厚到可怕，所以國(guó)內(nèi)的考試對(duì)幾何的要求不算高，往往不少幾何題可以用“算”的方法解出來。不過IMO 賽場(chǎng)上，有難度的的幾何題中很多都攔你通過計(jì)算法解出來。

    為了防止他們抱有一招鮮吃遍天的固有思維，錢老師特別強(qiáng)調(diào)過學(xué)幾何的時(shí)候純幾何法一定要掌握。寧可多鍛煉短板，不讓自己在這上面栽跟頭。

    大概正是因?yàn)樾纬闪诉@個(gè)概念，所以碰到題目的時(shí)候，坐在考場(chǎng)里的宋楠楠，根本沒有往代數(shù)的方面想。

    向天估計(jì)也一樣，當(dāng)然更大的可能性是向天本來就擅長(zhǎng)幾何。

    這就讓他們的思路不約而同地掉入了窠臼，直接忽略掉了代數(shù)解法。

    宋楠楠立刻翻出了筆記本，在搖晃的公交車廂里，借助昏暗的燈光開始筆走龍蛇。

    從二維退化到三維，畫兩張圖就可以猜出來，結(jié)果可能是2n。再通過構(gòu)造法加反證法證明它。那么三維的答案很可能是3n。

    對(duì)對(duì)對(duì)，接下來他們要證明的就是一個(gè)簡(jiǎn)單的式子，m=3n。

    宋楠楠感覺豁然開朗，抓著筆的手都在發(fā)抖。

    司機(jī)停下了公交車，奇怪地轉(zhuǎn)頭問他們：“到終點(diǎn)站了，你們還不下車嗎？”

    向天猛地從位置上跳了起來，滿臉茫然：“啊，都終點(diǎn)站了？”

    要命啊，他們坐過了站。

    宋楠楠卻根本顧不上這個(gè)，她扯著嗓子激動(dòng)地喊：“我有思路了，我們用代數(shù)法做這道題?！?/br>
    司機(jī)可不管幾何跟代數(shù)，直接開口趕人：“下車下車，到終點(diǎn)站了。趕緊的坐那班車回去，兩站路就到了?！?/br>
    結(jié)果這回就連向天也不關(guān)心公交車的事了，他只迫不及待地追問宋楠楠：“用代數(shù)做幾何，能算出來嗎？”

    “可以的。”宋楠楠表情亢奮，“證明這個(gè)m=3n，我們可以先形式化，定義f(x，y，z)描述一個(gè)符合條件的解（m個(gè)平面）的乘積。”

    她抓著筆開始在紙上寫，結(jié)果司機(jī)已經(jīng)關(guān)掉了公交車上的燈。瞬間，她就什么都看不到了。

    少女咬咬牙：“走，咱們找個(gè)地方趕緊寫出來。”

    靈感這東西傲嬌的很，轉(zhuǎn)瞬即逝，要是不捕捉到了的話，說不定后面他們又要開始原地打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)了。

    向天對(duì)城里頭的狀況完全不了解，跟著她往前跑：“咱們?nèi)ツ膬?？?/br>
    “肯德基麥當(dāng)勞都行?！?/br>
    向天更加茫然：“這里有肯德基跟麥當(dāng)勞嗎？”

    宋楠楠崩潰，她也不知道啊。其實(shí)她對(duì)這座城市的了解不比他深多少。

    啊啊啊，管不了許多了。

    宋楠楠直接拽著人走進(jìn)了旁邊的旅社，直奔前臺(tái)：“美女，開間鐘點(diǎn)房，一個(gè)半小時(shí)20塊是不是？我們就要一個(gè)半小時(shí)?！?/br>
    有生之年系列啊，奧數(shù)果然讓人瘋狂。她上下兩輩子加在一起頭回開鐘點(diǎn)房，居然是為了有地方好坐下來解數(shù)學(xué)題。

    她也真服了她自己。

    作者有話要說：

    感謝在2020-09-04 06:27:56~2020-09-05 05:59:03期間為我投出霸王票或灌溉營(yíng)養(yǎng)液的小天使哦~

    感謝投出地雷的小天使：evonne 1個(gè)；

    感謝灌溉營(yíng)養(yǎng)液的小天使：十一月生 60瓶；叮咚 40瓶；夏天、evonne 20瓶；看國(guó)旻發(fā)糖 10瓶；慢慢 4瓶；taylor、薇薇 1瓶；

    非常感謝大家對(duì)我的支持，我會(huì)繼續(xù)努力的！

    第140章 社會(huì)性死亡

    房門一開, 房卡一插，燈一亮，宋楠楠就顧不上糾結(jié)題目以外的任何問題了。

    向天的思維也跑得極快, 不過是幾句話的功夫, 他已經(jīng)跟上了宋楠楠的節(jié)奏：“f(0，0，0)0，并且S內(nèi)的所有(i, j, k)滿足f(i，j, k)=0?！?/br>
    “沒錯(cuò)，這就代表答案是m=3n。接下來就是證明?！?/br>
    向天的數(shù)學(xué)基本功要比宋楠楠扎實(shí)的多，他很快給出了方向：“我們可以用多項(xiàng)式求差分的性質(zhì)。三維的問題, 其實(shí)就是一維問題的三次簡(jiǎn)單疊加。”

    兩人都抓起筆在紙上飛快地推進(jìn)下去。多項(xiàng)式求差分的性質(zhì)正好滿足結(jié)果的最高冪次比原多項(xiàng)式少1。這樣反復(fù)差分n次, 則n階多項(xiàng)式差分為0。

    可是現(xiàn)在問題又來了，要怎么證明m<3n時(shí)，差分的結(jié)果不是0呢？

    “算吧?！毕蛱斓姆椒ê?jiǎn)單又粗暴, “咱們可以應(yīng)用類似偏導(dǎo)數(shù)概念，引用偏差分算子?！?/br>
    算子這個(gè)詞聽上去特別的高大上，甚至帶有一種上古玄學(xué)的神秘色彩。其實(shí)任何函數(shù)進(jìn)行某一項(xiàng)cao作都可以認(rèn)為是一個(gè)算子數(shù)字，包括司空見慣的開方以及求冪次方, 都是一個(gè)算子。

    這就意味著, 只需要算子符合條件，就可以像平常的計(jì)算題一樣算, 什么交換律結(jié)合律通通照用不誤。

    算題屬于宋楠楠的強(qiáng)項(xiàng)，她很快列出了式子。

    取x=y=z=0, f(0，0，0)最終結(jié)果是0。這就跟前面f(0，0，0)≠0相矛盾，從而證明m≥3n。

    句號(hào)畫上，題目解答完畢。

    放下筆的時(shí)候，宋楠楠感覺自己喝下了一大瓶冰鎮(zhèn)雪碧，什么叫晶晶亮透心涼？一個(gè)字：爽!

    她跟向天對(duì)視一眼，然后直接跳起來，啊啊啊尖叫。

    難怪有人會(huì)為數(shù)學(xué)瘋狂，原來這個(gè)滋味如此讓人著迷。宋楠楠都忍不住蹦出了一句國(guó)罵，這也tmd太爽了!

    兩人又蹦又跳，激動(dòng)地又喊又叫，就在他們?nèi)滩蛔∫鎏扉L(zhǎng)嘯時(shí)，房門被敲響了。

    宋楠楠立刻捂住嘴巴，完蛋了，忘了他們?nèi)诉€在賓館。大晚上的吵什么