他發(fā)現(xiàn)了一個此前從未意識到的問題：

    根據(jù)變式來看。

    二維流中渦度是對流，并且像熱量一樣可以擴散，那么關于佩克萊特數(shù)的類比就是……

    re=vr／v。

    這意味著渦度像熱量一樣，在二維流內部不能憑空產(chǎn)生或毀滅。

    并且它可以通過對流從一個地方移動到另一個地方。

    但另一方面。

    ∫wdv對于所有定域的渦度團是守恒的。

    也就是說……

    漩渦通過速度場對流，通過擴散傳播，但是每個漩渦內總的渦度保持不變。

    換而言之……

    邊界正是渦度的來源！

    這是一個葉篤正從未想過的概念，這代表著他之前的很多思路都是錯誤的，他確實低估了邊界的深度。

    但這也同樣代表著……

    一個新模型的可能！

    準確來說應該是……

    氣象學中第一個真正可行的新模型！

    要知道。

    雖然挪威學派在數(shù)值天氣預測這方面貢獻很大很大，但即便是到現(xiàn)在，整個氣象行業(yè)也依舊沒有一個真正的模型。

    事實上。

    按照正常歷史發(fā)展。

    氣象學要到1971年才會由拉蘇爾建立出第一個氣候模型。

    并且拉蘇爾建立的模型預測的還不是局部天氣，而是與全球變暖有關的氣候模型。

    而眼下……

    葉篤正的面前出現(xiàn)了一條新路。

    一條從未有人涉及過的新路。

    看著一臉震撼的葉篤正，徐云則顯得很平靜。

    他所說的這些概念并非基于他的個人能力，而是來自后世已經(jīng)相對完備的知識體系，沒啥值得驕傲的。

    畢竟不同于眼下這個時期。

    雖然后世對于n－s方程雖然依舊處于破解階段，一般形式的解析解依舊遙遙無期——因為卡在了非線性的adve項上。

    但另一方面。

    它在各種極端情況下……例如無旋，無粘性等情景中還是有解析解的。

    后世只要在dns上投入足夠的計算資源，甚至可以求解復雜的流體流動。

    這些都是徐云穿越前已經(jīng)有了很強的定式結果，以至于徐云這種非氣象領域的人都能隨手拿出來做釋義。

    當然了。

    由于專業(yè)壁壘的緣故，徐云對于渦度的了解到這里也差不多就完了。

    至于再進階的相當位溫、假相當位溫、潛熱、感熱、輻射這些概念……

    你想讓徐云解釋一下它們的含義倒是沒什么問題，但再深入的推導就純屬癡心妄想了。

    不過沒關系。

    到了眼下這一步，葉篤正顯然已經(jīng)進入了‘悟道’的狀態(tài)。

    以這位華夏現(xiàn)代氣象學主要奠基人的能力而言，剩下的環(huán)節(jié)哪怕不需要徐云幫忙，他一個人多半也能搞定。

    更別說他的邊上還有陶詩言這位天氣動力學的頂尖大佬存在呢。

    因此很快。

    葉篤正便開始自己推導起了后續(xù)步驟。

    “溫度的支配方程是dt／dt=α▽^2t……”

    “那么溫度場的方程自然就是dt／dt=at／at＋uat／ax=α▽^2t……”

    “根據(jù)流體靜力平衡和溫度直減率可得……”

    “詩言兄，你覺得這里改成分段函數(shù)轉折點壓強如何？”

    “正合我意……”

    二十多分鐘后。

    葉篤正在紙上寫下了另一道算式：

    d／dt（w^2／2）=wiwjsij－v（▽xw）^2＋v▽·[wx（▽xw）]。

    而在見到這道算式的時候。

    徐云裹在繃帶下的表情也隨之一松。

    呼……

    他的任務算是完成了……

    想必聰明的同學也看出來了。

    沒錯！

    葉篤正此時寫出來的式子，正是渦度擬能方程。

    它來自上頭對流導數(shù)與w的標量積，是對于定域分布的渦度。

    其中最右邊的散度項通常積分為零，和腦子一樣不太需要。

    右邊剩下的兩項分別對應通過渦線拉長產(chǎn)生渦度擬能，以及因為粘滯力損耗的渦動擬能。

    從這個式子可以直觀看出渦動擬能就像力學能量一樣，可以被摩擦力耗散掉。

    這個公式在后世討論湍流的時候會被反復提及，算是一個標識型的公式。

    更重要的是……

    眾所周知。

    大氣擴散屬于湍流擴散，目前有三種廣泛的應用理論：

    梯度輸送理論、

    湍流統(tǒng)計理論、

    相似理論。

    而這個式子便是湍流統(tǒng)計理論的重要核心，后世在這個基礎上誕生了一種叫做wrf的模型。

    沒錯。

    wrf。

    這是后世氣象數(shù)值模擬預報最常見的模型，很多民科在家也用這玩意兒來跑數(shù)值。

    當然了。

    氣象領域的民科要遠比物理和數(shù)學領域的民科高智很多，二者存在很明顯的差異。

    氣象領域的民科與其說是‘民科’。

    不如說更像是那些開車載著天文望遠鏡去看星星的天文愛好者，很少有太多出格的言論。

    至少不會動不動就表示自己發(fā)明出了永動機，然后一看圖紙?zhí)孛吹氖翘珮O圖……

    氣象領域的民科最喜歡的就是在家里默默跑當?shù)氐奶鞖饽Ｐ?，然后巴望著天空看自己的結果準不準確，整體來看還是比較佛系的。

    總而言之。

    wrf即便是在2023年都屬于非常重要的模型，遑論眼下這個時期了。

    即便……

    此時出現(xiàn)的只是一個雛形。

    隨后葉篤正又把公式引申到了等壓面和等密度面領域，進行起了環(huán)流的相關計算。

    期間喬彩虹這姑娘也興致沖沖的上前旁觀了兩分鐘，等回到徐云身邊的時候表情就變成了這樣：

    @v@……

    一個小時后。

    葉篤正和陶詩言合力推導出了完整的渦度場，擬合出了一個特殊的數(shù)學模型。

    從徐云的角度來看。

    這個模型和后世的wrf依舊出入較大——畢竟這年頭沒有后世的算力，但核心邏輯還是類似的。

    簡單來說就是先采用了圓柱切線空間和水平映射，構建起局部空間并映射其鄰居，構建起等軸映射。

    接著重新設計了條件局部卷積核，以滿足因地制宜的卷積特征，鄰近局部特征相似和地理特性不同下的相鄰卷積核共享三個條件。

    至于模型的數(shù)學機理則是傅里葉變換，葉篤正將混合cao作構建為了連續(xù)的全局卷積，在傅里葉域中通過fft可以有效實現(xiàn)，空間混合復雜度降低到了堪稱最低。

    模型甚至還考慮到了累積液態(tài)和冰凍水，將總降雨粒子作為診斷變量，數(shù)據(jù)集的數(shù)量還達到了20個。（靈感參考自這篇論文arxiv.／abs／2101.01000）

    可以這樣說。

    在計算機模型還沒問世的當今，這個模型可以說是人力可及的巔峰了。

    另外也不知道是不是徐云的錯覺。

    他總感覺葉篤正的這個模型，似乎隱隱觸及到了傅里葉神經(jīng)算子……