群論？

    研究素?cái)?shù)問題……

    王浩思考著覺得，這是一個(gè)很好的想法。

    群論是對(duì)群體研究的數(shù)學(xué)方法，它的重要性主要體現(xiàn)在抽象代數(shù)中。

    在抽象代數(shù)領(lǐng)域中，像是環(huán)、域、模等代數(shù)結(jié)構(gòu)，都可以看到是，在群的基礎(chǔ)上添加運(yùn)算和公理形成的。

    用群論去研究數(shù)論，去研究素?cái)?shù)，想一下就覺得非常新穎。

    最重要的是，剛才的靈感激活，證明這是一個(gè)可行的方法，既然研究勒讓德猜想是可行的，自然也能用來研究其他和素?cái)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

    王浩馬上就想到了一個(gè)著名的數(shù)論猜想——哥德巴赫猜想。

    絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)家都考慮過哥德巴赫猜想問題，因?yàn)檫@個(gè)猜想理解起來非常的簡單，聽起來就好像是解決一個(gè)簡單問題。

    但是深入去思考的時(shí)候，就發(fā)現(xiàn)大部分思考做的都是無用功。

    “如果用群論的方法去研究素?cái)?shù)，研究出素?cái)?shù)的概念性質(zhì)，是不是可以理解為就破解了質(zhì)數(shù)的奧秘？”

    “那么如何把群論和素?cái)?shù)結(jié)合在一起？”

    “黎曼猜想或周氏猜想，也許能夠用群論的方法去研究，但這種研究是有終點(diǎn)的，不太可能實(shí)現(xiàn)證明?！?/br>
    “像是哥德巴赫猜想，要聯(lián)系在一起又很難……”

    “這個(gè)……”

    王浩思考著猶豫了，他感覺自己是找到了一個(gè)研究數(shù)論的方向。

    但問題是……

    任務(wù)數(shù)量不夠了。

    ‘任務(wù)一’是ns方程的研究，‘任務(wù)三’則是湮滅力的研究，只剩下一個(gè)‘任務(wù)二’，是留給日常刷小研究用的。

    質(zhì)數(shù)的研究都不是小研究，而且他有心去研究著名的數(shù)論猜想。

    王浩猶豫了好半天，最后下定了決心，“大不了放棄任務(wù)，也就損失一些教學(xué)幣！”

    建立任務(wù)——

    【任務(wù)二】

    【研發(fā)項(xiàng)目名稱：哥德巴赫猜想的證明（難度：s。）】

    【消耗教學(xué)幣，可以在一定時(shí)間內(nèi)，增大獲取與之相關(guān)靈感值的幾率?！?/br>
    【靈感值：0。】

    【靈感值積累達(dá)到100點(diǎn)，可以一次性消耗，輔助獲取原發(fā)相關(guān)靈感、知識(shí)的相互關(guān)聯(lián)?！?/br>
    【完成s級(jí)難度研究，每一項(xiàng)額外獲取教學(xué)幣數(shù)量：3000。】

    【任務(wù)結(jié)算，獲得教學(xué)幣獎(jiǎng)勵(lì)。】

    “……”

    “哥德巴赫猜想，才只有s級(jí)？”

    第一百五十八章 你們的研究是錯(cuò)誤，但你們的研究太重要了！？

    “哥德巴赫猜想的研究，難度才只有s級(jí)？”

    王浩確實(shí)感到非常的驚訝，他之前一直都認(rèn)為世界頂級(jí)的數(shù)學(xué)難題，難度都會(huì)是s＋級(jí)，就比如ns方程。

    但仔細(xì)想想，也可以理解了。

    ns方程可不單單是一道數(shù)學(xué)難題，而且是一個(gè)系統(tǒng)性的研究，是個(gè)非常復(fù)雜的問題，正因?yàn)槿绱耍拍苋脒x千禧年七大數(shù)學(xué)猜想之一。

    哥德巴赫猜想非常有名，卻沒有入選千禧年數(shù)學(xué)猜想，原因之一就是，它就只是一個(gè)和素?cái)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)題目。

    當(dāng)然也不能以千禧年數(shù)學(xué)猜想，來評(píng)判一個(gè)研究的難易程度，畢竟里面存在一些人為判斷的因素。

    換個(gè)角度來說，對(duì)比角谷猜想就可以理解了。

    角谷猜想只是s級(jí)研究成果的‘附帶研究’，研究主要是解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，其中就包括了角谷猜想，也包含其他的猜想和問題。

    這個(gè)研究主要成果是數(shù)學(xué)方法，而不是方法能解決的問題。

    哥德巴赫猜想是素?cái)?shù)有關(guān)的題目，比角谷猜想的難度稍微高一些，但終究來說，只是一個(gè)數(shù)學(xué)題目而已。

    從這個(gè)角度來說，s級(jí)的難度已經(jīng)很高了。

    哥德巴赫猜想之所以知名度高，主要原因就是它很容易理解，即便是小學(xué)生都能夠弄懂，甚至還可以深入思考一番。

    另外，就是猜想已經(jīng)流傳了兩百多年，并不斷被數(shù)學(xué)界提出，自然會(huì)變得非常有名氣。

    以此，王浩也對(duì)于系統(tǒng)對(duì)于研發(fā)項(xiàng)目的難度判斷，有了更細(xì)致化的了解。

    簡單來說，d級(jí)以下難度就是普通的題目。

    d級(jí)難度，已經(jīng)達(dá)到了科研級(jí)別，都可以說是創(chuàng)新式的研究。

    c級(jí)難度，已經(jīng)有一定的應(yīng)用價(jià)值或者難度高很多，達(dá)到了普通sci級(jí)別，有些優(yōu)秀的應(yīng)用研究，會(huì)擁有很大的影響力。

    b級(jí)難度，都可以說是頂級(jí)期刊水平，研究不一定有多大的應(yīng)用性，但難度肯定是非常高的。

    a級(jí)難度，不是一般能解決的問題了，就像是大數(shù)相乘算法的創(chuàng)新，類似難度的問題也許十幾年，二十幾年沒有進(jìn)展。

    s級(jí)難度，已經(jīng)是最頂級(jí)的研究，難度最高的題目，每一個(gè)s級(jí)難度的研究都可以說是震驚世界的。

    s＋級(jí)別難度，就很難做出判定了。

    王浩對(duì)s＋級(jí)難度的理解，就是系統(tǒng)性的工程，或者可以帶動(dòng)理論或科技取得巨大進(jìn)步的研究。

    在確定了要做哥德巴赫猜想的研究之后，王浩也開始了先期工作。

    他首先找到了一大堆的相關(guān)資料和論文。

    然后，開始研究。

    這些論文都是和哥德巴赫猜想有關(guān)的論文，其中也包括陳景潤先生對(duì)于‘1＋2’的證明論文，論文的名稱是《表大偶數(shù)為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過二個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和》。

    1＋2，指的當(dāng)然不是1＋2=3。

    哥德巴赫猜想出現(xiàn)在1742年。

    當(dāng)時(shí)哥德巴赫給歐拉的信中提出了以下猜想，任一大于2的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。

    哥德巴赫自己無法證明它，就寫信請(qǐng)教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉幫忙證明。

    然而一直到死，歐拉也無法證明。

    不過歐拉還是進(jìn)行了很多研究的，他在給哥德巴赫猜想中的回信中提出了另一個(gè)等價(jià)的版本，也就是現(xiàn)在流傳最廣的版本，即‘任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和’。

    正因?yàn)槿绱耍艜?huì)有‘1＋1’的說法。

    1＋1，說的是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。

    陳景潤證明的‘1＋2’，則是‘任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個(gè)素?cái)?shù)的和，或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)半素?cái)?shù)的和’。

    他所利用的方法就是最經(jīng)典的‘篩法’。

    歷史上，所有哥德巴赫猜想相關(guān)證明進(jìn)展，利用的都是篩法，篩法，也就是篩選法，理解起來很容易。

    首先把自然數(shù)按次序排列起來，從數(shù)字1開始，1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，要?jiǎng)澣ァ?/br>
    第二個(gè)數(shù)2是質(zhì)數(shù)留下來，而把2后面所有能被2整除的數(shù)都劃去。

    2后面第一個(gè)沒劃去的數(shù)是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的數(shù)都劃去。

    3后面第一個(gè)沒劃去的數(shù)是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的數(shù)都劃去……

    這樣一直做下去，就會(huì)把不超過n的全部合數(shù)都篩掉，留下的就是不超過n的全部質(zhì)數(shù)。

    這個(gè)方法聽起來很簡單，實(shí)際上，因?yàn)楹Y選過程是無窮盡的，就必須要用到數(shù)學(xué)分析方法，涉及到的是組合數(shù)學(xué)問題。

    組合數(shù)學(xué)，一定程度上就可以為離散數(shù)學(xué)。

    廣義上來說，組合數(shù)字的分析就是離散數(shù)學(xué)，但實(shí)際應(yīng)用來說，狹義的組合數(shù)學(xué)是離散數(shù)學(xué)除去圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)理邏輯后剩下的部分。

    離散數(shù)學(xué)，就是王浩的‘拿手好戲’。

    所以對(duì)于陳景潤的研究論文，王浩很容易就讀懂了，了解了其中的方法邏輯。

    同時(shí)也做了一個(gè)判斷——就像是數(shù)學(xué)界普遍的看法，陳景潤先生已經(jīng)把篩法運(yùn)用到了極致，也只完成了‘1＋2’的證明。

    換句話說，這條路是走不通的。

    就好像是對(duì)于π的確切數(shù)值的研究，哪怕是用計(jì)算機(jī)計(jì)算幾百億位，也不可能得到精準(zhǔn)的π數(shù)值，π，依舊只能用符號(hào)表示，而不是一個(gè)確切的數(shù)字。

    換句話來說，單純用計(jì)算的方法，不可能解出一個(gè)無理數(shù)，而用‘篩法’也不可能證明‘1＋1’問題。

    王浩放下了手里的論文，不由得感慨一句，“哥德巴赫猜想，要證明好難啊！”

    他發(fā)出感慨，另一個(gè)原因則是，看了好幾篇相關(guān)論文，結(jié)果任務(wù)靈感值，就只增長了可憐的1點(diǎn)。

    這說明‘篩法’根本就走不通。

    哪怕是看再多類似的研究論文，也對(duì)于解決哥德巴赫猜想沒有任何幫助，甚至?xí)绊懽约旱乃季S判斷，對(duì)研究起了負(fù)面作用。

    “看來還是要找新方法，群論就是個(gè)不錯(cuò)的起點(diǎn)方向?！蓖鹾扑伎贾?。

    旁邊張志強(qiáng)聽著王浩的小聲念叨，忍不住用力撇了撇嘴，“哥德巴赫猜想很難？我還說黎曼猜想很難呢！”

    他有些好奇的湊過來問道，“王浩，你怎么開始研究哥德巴赫猜想了？”

    王浩郁悶道，“因?yàn)檎也坏椒较虬?，我一直在研究ns方程，結(jié)果研究卡住了，沒什么進(jìn)展，就想換一個(gè)方向。”

    “這跨度也太大了吧？”張志強(qiáng)扯了扯嘴角，“ns方程、哥德巴赫猜想，從偏微分方程到數(shù)論，我總覺得你應(yīng)該專一些，奔著一個(gè)方向去研究?！?/br>
    他說著似乎代入了情感色彩，感慨的說道，“這就和人生一樣，感情專一，才能夠收獲屬于自己的那份愛情。”

    “你也一樣啊，王浩，怎么樣，不考慮找個(gè)女朋友？你張哥我是過來人，要是你有什么情感問題，問我準(zhǔn)沒錯(cuò)?！?/br>
    王浩怪異的看著張志強(qiáng)，仔細(xì)打量著他，問道，“你有女朋友了？”

    “這個(gè)……”

    “有喜歡的了？正‘專一’的展開追求？”