明明只差那么一點點，他在阿貝爾簇上就能夠做出一些漂亮的東西來?？墒蔷褪沁@么一點點，讓他整個人都快要崩潰了，想不通，做不出來。腦子疼得實在是不行……好在之前的希爾伯特空間和他的安氏空間他倒是做了出來，并且已經(jīng)發(fā)表在了arxiv上。

    相信紐約實驗室的那群人看見的時候，一定會非常的高興。畢竟他有幫助他們解決了一個大難題不是嗎？安宴想到這里的時候，偷笑了一下。

    不知道紐約實驗室的那群家伙發(fā)現(xiàn)他的論文之后，又會是什么樣的表情呢？

    想了想，安宴覺得自己腦子都快要炸掉了。關(guān)于阿貝爾簇和代數(shù)簇的事情已經(jīng)讓他感覺自己可能隨時會崩潰掉。只是苦中作樂的想了想紐約實驗室那群傻子的事情，他的嘴角慢慢上翹，隨后開始正經(jīng)的做自己的事情。

    幾天的時間，想要完成關(guān)于阿貝爾簇的事情，顯然是不可能的。安宴現(xiàn)在面對的是一個巨大的挑戰(zhàn)，甚至在他的生生之年能不能成功都還不太清楚。

    這玩意兒，即便是法爾廷斯先生似乎也是沒有做出來的。

    …………

    紐約實驗室，風(fēng)和日麗的春季讓人心曠神怡。果然，只有在春季的時候，才能夠享受到如此美好的早晨。瑞克一個轉(zhuǎn)身，走進(jìn)了實驗室。這個時候，大家都還在對于希爾伯特空間做著各種各樣的算式。

    他露出了一絲笑意說道，“大家早上好?！?/br>
    沒有人回應(yīng)他，坐在電腦前。瑞克覺得他們應(yīng)該在明年的春季差不多就能夠?qū)⑦@個課題給做完了，到時候，肯定會給那位安沉重的一擊。

    光是想想，就讓人感覺非常的開心。

    “噢，我的上帝，你們需要來一杯咖啡嗎？”

    還是沒有人回應(yīng)他，好吧，這群人研究傻了嗎？竟然連咖啡都不要。不過，想想他已經(jīng)算是非常早就來到實驗室了，沒想到還有人比他更早?？瓷先ミ@群家伙似乎是沒有睡覺，一直待在實驗室里的。他真想要詢問一下，這群家伙的身體還健康嗎？真的沒有什么事情嗎？

    哼著歌，瑞克泡了一杯咖啡。看得出來，他目前的心情是非常不錯的。大概是他們在希爾伯特空間與安氏空間上已經(jīng)取得了一定成果的關(guān)系，所以他哼著歌的曲調(diào)，似乎都有些洋洋自得的感覺。

    泡好咖啡之后，坐在椅子上，瑞克開始登陸arxiv網(wǎng)站。他想要看看最近那位安是否在arxiv上發(fā)表了什么階段性的成果，如果有的話——那是再好不過的事情，他倒是想要看看，最后是那位安先做出來。還是他們一大群人先做出來，不過這種事情想也不用想，肯定是他們率先做出來才對。

    開什么玩笑，他們這么多人還比不上安一個人嗎？如果真是如此，瑞克覺得自己恐怕是真的會崩潰掉的，不僅是崩潰掉。大概從此會有心理陰影也說不定。就在瑞克輕松的搜索著arxiv的時候，安宴的論文也上傳完成了。

    他想了想，決定先給自己的教授說一聲。順便，在研究規(guī)范場論之前，他還是想要在做一些阿貝爾簇上的事情，人，還是需要有一點兒夢想的。萬一實現(xiàn)了呢？

    于是安宴先給哈德森教授打了一通電話過去。

    接電話的人是理查德，也就是哈德森教授的助理也是哈德森教授的博士生。

    “喂?！崩聿榈碌穆曇魪碾娫捘穷^傳來，“是安嗎？有什么事情想要找教授？”

    “我這邊做出了論文，想要和教授說一聲，順便，我還有一件事情想要當(dāng)面和教授說一下?！?/br>
    “你等等?！闭f道這里的時候，理查德放下了電話。正好，他就在哈德森教授的辦公室，“教授，安似乎有些事情找你？”

    “讓他過來吧，正好我今天就在辦公室。”哈德森教授戴著眼鏡兒，用手扶了一下說道，“他有什么急事兒，給你說了沒有?！?/br>
    “額，說是關(guān)于論文上的問題，以及還有一個問題需要和您當(dāng)面說清楚?！?/br>
    哈德森教授點了點頭，“讓他過來吧?！?/br>
    教授也有點兒疑惑，安宴究竟是什么事情要和自己說。還是關(guān)于論文的事情，難不成這個論文有什么困難的地方，讓安宴找不到頭緒，需要來詢問他一下嗎？

    理查德拿著電話說道，“安，我已經(jīng)給教授說了，教授讓你過來一趟！”

    “好，我大概馬上就能夠過來?！卑惭绶畔率謾C，深吸一口氣，將自己的論文打印好之后，整理好，這才打開門走向哈德森教授的辦公室。

    來到辦公室的時候，哈德森教授正在做自己的事情。

    站在哈德森教授的面前，教授抬起頭來看了安宴一眼，指了指旁邊的椅子說道，“安，坐下說。”

    拉開椅子坐下，教授這才祥和地說道，“我聽理查德說你有些事情找我，對嗎？”

    “是的教授?！卑惭缥⑽Ⅻc頭，“這是我的論文?！卑惭鐚偞蛴『玫恼撐姆旁谧烂嫔险f道，“教授，之前我去普林斯頓大學(xué)那邊做學(xué)術(shù)報告會，與德利涅教授、威騰教授以及法爾廷斯教授等交流了一下，有了一些靈感。回來之后，經(jīng)過幾個月的努力，將之前擬定好的課題做了出來?！?/br>
    “嗯？”哈德森教授愣了一下，“你確定已經(jīng)做出來了？”

    “確定?！卑惭缥⑽Ⅻc頭說道，“從普林斯頓大學(xué)回來之前就有了一些靈感，現(xiàn)在總算是將這些靈感都用在了論文中?！?/br>
    “你的論文我待會在看?！惫律淌诳戳艘幌抡撐牡捻摂?shù)，幾十頁的論文，他也不可能在幾分鐘的時間內(nèi)看完。并且其中有大量的計算，他還得一一核對才行?！斑€有一件事情找我？”哈德森教授將論文放在一旁，看向安宴說道，“還是為了np完全問題的事情嗎？”

    “不?！卑惭鐡u了搖頭，沖著教授露出一絲笑意說道，“這次不是np完全問題的事情。”

    “那么是？”

    “關(guān)于阿貝爾簇的問題，之前法爾廷斯先生讓我研究圖論，我從圖論中找到了一些關(guān)于阿貝爾簇非常有趣的一些東西。教授，請您允許我在研究規(guī)范場論之前，先做一些關(guān)于阿貝爾簇的問題?！?/br>
    “阿貝爾簇嗎？”教授沉吟著說道，“阿貝爾簇算是代數(shù)簇，而代數(shù)簇在運用上與量子力學(xué)的關(guān)系非常緊密。并且霍奇理論在廣義相對論和量子力學(xué)的運用上都是非常廣泛的，不過很難做出什么成果來?！?/br>
    “安，你確定自己要做關(guān)于阿貝爾簇的課題嗎？”

    “我確定，現(xiàn)在有些想法，雖然還沒有能夠想通，但是我相信我一定是可以想通的?！?/br>
    “既然你已經(jīng)確定了……”哈德森教授看向安宴冷靜地說道，“并且鑒于你之前已經(jīng)做出了成果，我也不好在多說什么?！?/br>
    “我只能說，安，我會祝你好運的。并且，我想如果你在兩年之后還沒有做出一個好的成果。你必須和我一起做規(guī)范場論的事情，是我?guī)е阕??！惫律淌趪?yán)肅的說道，“安，我允許你自己做課題，是因為我相信你有這個能力解決你所擬定好的課題。但是如果你擬定的課題實在是太困難，或者是解決不了。我想——我會讓你和我一起做我選擇的課題。對于我的決定，你有什么意見嗎？”

    “完全沒有?！卑惭绯烈髦f道，“教授我只是想要嘗試一下，如果實在不能解開，我也不會強求?！?/br>
    “你知道就好?！苯淌谳p輕點頭，“

    如果你沒有其他的什么事情，就先回去做自己的事吧。我也得看看你的論文……”哈德森教授拿著論文，沖著安宴笑了笑，“你的論文我或許需要看幾天甚至是半個月的時間也是說不定的?！?/br>
    “教授，那么我先回去了?！苯鉀Q完論文的問題，他終于可以輕松地研究關(guān)于阿貝爾簇上的事情。

    不過想要完全解決阿貝爾簇上的問題，就憑借他現(xiàn)在的知識還是非常困難的。

    等安宴走了之后，理查德好奇地來到了辦公室?？粗淌谡谧屑?xì)地閱讀論文，詢問道，“教授，剛才安都和您說了一些什么??？”理查德完全沒有將安宴當(dāng)做自己的學(xué)弟這么看待。

    安宴是直博，他是博士生。其實兩人的地位都是相等的，并且安宴在數(shù)學(xué)和物理學(xué)上的研究甚至有可能是他所不能及的。所以他更像是將安宴當(dāng)做了一個同級別的人物。好奇是因為，安宴自從來到斯坦福大學(xué)之后，幾乎都沒有怎么出現(xiàn)過，所以才會特別好奇安宴究竟來找教授有什么事情。

    教授輕笑了一下，“理查德，你在我這里讀博士有多久了？”

    “額，大概有兩年多的時間了。”理查德愣了一下，他最近在準(zhǔn)備博士課題，但是好多課題都被教授給否了。他和安宴不太一樣，安宴是自己做自己的課題，教授幾乎是不怎么管安宴的。但是教授是會管他的——因為安宴的課題通常都是比較高深一些的課題，而他選擇的課題，在教授看來，太簡單了。并不值得作為一個博士生的課題。

    “是嗎？”教授挑動了一下眉頭，笑著說道，“你來這里也有兩年多的時間了啊?！?/br>
    “……”理查德認(rèn)為教授和安宴說了話之后，似乎有一種特別古怪的感覺。那是什么感覺，他也說不上來，就覺得教授挺奇怪的。

    應(yīng)該是安宴和教授說了一些什么話，讓教授覺得自己這個博士生有些不太稱職吧？應(yīng)該是……這樣的吧？理查德還在想著，哈德森教授說道，“我已經(jīng)收到了安給我的論文。”他揚了揚手中的論文說道，“關(guān)于希爾伯特空間與安氏空間的論文，寫了五十多頁。其中應(yīng)該運用了泛函分析、調(diào)和分析以及在歐拉定理等等計算，你在我這里讀了兩年多的博士生，一個課題都沒有能夠做出來?！?/br>
    “……”理查德很是無語，雖然知道教授肯定會這么說，但是教授真的說出來的時候，他還是感覺非常羞愧的。自己在教授這里讀了兩年多的博士，什么都沒有能夠做出來。而安宴在斯坦福大學(xué)只是待了半年多的時間，并且大部分時間都是自己跑去圖書館看文獻(xiàn)資料，和自己做課題。

    竟然比他待在教授身邊還早這么多就做出了課題。

    “他之后的課題應(yīng)該是在阿貝爾簇上的一些計算，我也不太清楚他具體的課題究竟是什么。”哈德森教授說道這里的時候，微微蹙著眉頭，“但是我有一種感覺，他很有可能在研究bsd猜想?！?/br>
    什么？理查德震驚地瞪大了眼睛，bsd猜想？安宴在研究bsd猜想，真的假的？為什么他覺得這么的……不靠譜呢？bsd猜想是什么玩意兒？那可是一個在阿貝爾簇上的頂級難題，這家伙不可能解開bsd猜想吧。一定不會解開的……嗯，一定不會。

    “我給了他兩年的時間，如果他在兩年的時間內(nèi)沒有能夠在阿貝爾簇上做出一些成果來，就要跟著我一起研究規(guī)范場論?！?/br>
    “教授……”理查德小心翼翼地看著教授，“如果他真的做出了bsd猜想呢？”

    “你覺得他真的做出了bsd猜想會怎么樣？一個在數(shù)學(xué)界大名鼎鼎的猜想，和量子力學(xué)有莫大關(guān)系，并且大有可為的數(shù)學(xué)知識。你說呢？”教授放下論文，冷靜地看著理查德。

    “大概能夠讓他直接從斯坦福大學(xué)畢業(yè)吧？”

    “沒錯，如果他真的能夠做出bsd猜想。那么就足以證明，他的學(xué)識，他的能力已經(jīng)足夠獲得博士這個學(xué)位，并且能夠當(dāng)博士生的導(dǎo)師?！?/br>
    “您的意思是……”理查德不可思議的說道，“如果他真的做了出來，不僅能夠博士畢業(yè)，甚至還有可能在斯坦福大學(xué)當(dāng)教授嗎？”

    “那也不是不可能發(fā)生的?！惫律淌谡f道，“論文我還沒有看多少，但是能夠看出來，安的想法非常的好。并且邏輯清晰，我想他是一個天才。說不定，之前我還是有些低估他了?！?/br>
    “……”低估？不至于吧，對于自己的學(xué)生哈德森教授的要求都是非常嚴(yán)格的。

    比如說他，再比如說其他幾位學(xué)生。想要在哈德森教授這里得到一些贊美，簡直就是千難萬難，但是哈德森教授似乎一點兒也不吝嗇于贊美安宴。

    大概是安宴比他們優(yōu)秀的緣故，也有可能是因為在哈德森教授看來，只有安宴才能夠當(dāng)?shù)闷鹚馁澝?，但不管怎么樣在哈德森教授看來，安宴是非常?yōu)秀的。反觀他們幾個人，似乎和安宴相比，倒是成了反面教材。

    “理查德。”教授看向理查德，嚴(yán)肅地說道，“我也不奢望你能夠如同安這樣，能夠很快的做出論文。但至少你要讓我看見你的努力，事實上，我也不太同意安做太多關(guān)于數(shù)學(xué)上的問題。物理和數(shù)學(xué)是聯(lián)系起來的，但是作為一個物理學(xué)家，做太多數(shù)學(xué)上的問題，的確有玩弄數(shù)字游戲的嫌疑?！?/br>
    “這都是威騰開了一個好頭，不是嗎？”看來哈德森教授對于威騰教授似乎有些意見。

    但是作為哈德森教授的學(xué)生，理查德在這件事情上，沒有任何質(zhì)疑的立場和能力。他只能聽著教授喋喋不休地說道，“我想安應(yīng)該像是楊那樣，在理論物理學(xué)上，能夠擁有很高的成就的。但是他似乎有些走偏了，走上威騰的道路，是我不愿意看見的?！?/br>
    “不可否認(rèn)，威騰是一位非常出色的物理學(xué)家。但是他實在是太愛玩弄數(shù)字游戲了，在數(shù)學(xué)上他的確比我厲害不少。但是在物理學(xué)上，究竟誰更出色，還真是不一定呢?！?/br>
    “教授，物理學(xué)現(xiàn)在不都是提出假設(shè)——根據(jù)假設(shè)實驗理論——最后找出與之相對應(yīng)的數(shù)學(xué)理論嗎？即便是威騰教授的m理論作為永遠(yuǎn)不可能證實的物理理論之一，但他在物理學(xué)上的出色表現(xiàn)，的確是和他在數(shù)學(xué)上取得了成就有關(guān)系的吧。”

    “沒錯?！惫律淌谳p輕點頭說道，“但是威騰太愛玩弄數(shù)學(xué)了。物理并非是數(shù)學(xué)的附庸，我們需要在數(shù)學(xué)上找到一些公式來計算物理，但并非是從數(shù)學(xué)上找到物理。你明白這個道理嗎？”

    理查德聽得似懂非懂的，哈德森教授忽然有一些頭疼。和安宴對話是一件非常好的事情，但是怎么和其他的學(xué)生對話，他總有一種他們聽不懂自己在說什么的感覺呢？是他的錯覺嗎？

    哈德森教授嘆息了一聲，“算了，理查德，你先出去吧。”

    “誒。”理查德看見教授略帶失望的神色，有點兒心慌。也不知道剛才是自己哪句話說錯了，讓教授對自己似乎有些失望了。但是已經(jīng)說出去的話，他自然是收不回來的。

    只能在心中懊惱著，以后和教授說話，一定要想好之后才能說出來。

    等理查德離開辦公室之后，哈德森教授站起身來，看向窗外。他忽然對自己的學(xué)生們有些失望，包括安宴。

    他總覺得安宴在玩弄數(shù)學(xué)的道路上走得越來越遠(yuǎn)，他能看出來，安宴是非常喜歡物理學(xué)的。但是他太過依賴數(shù)學(xué)，就如同他剛才與理查德所說的，物理學(xué)并非是數(shù)學(xué)的附庸。雖然物理學(xué)經(jīng)常在確定一個理論的時候，需要用數(shù)學(xué)來表示這個理論。

    但并非完全需要靠數(shù)學(xué)來完成，想到這里，哈德森教授感覺自己有點兒頭疼。

    揉了揉自己的眉心，坐回自己的位置。拿著安宴的論文他再次看了起來，算了，這些事情現(xiàn)在還是不要繼續(xù)想了。反正想到最后，也是沒有一個結(jié)果的。

    …………

    回到自己的宿舍，安宴看了一眼電腦。法爾廷斯先生那邊還沒有給他回信過來，大概最近法爾廷斯先生比較忙吧。

    他現(xiàn)在又得去圖書館了，閉門造車肯定是做不出什么事情來的。他需要大量的文獻(xiàn)和資料才行，拿著草稿紙和筆，安宴再次離開宿舍，向著圖書館走去。

    來到圖書館，他坐在海和伸彌的旁邊。拿著借閱來的文獻(xiàn)資料仔細(xì)的研讀了起來，海和伸彌也沒有管這么多，而是在自己的做自己的事情。既然已經(jīng)知道安宴在忙自己的事情，他當(dāng)然也不想太過打擾安宴。

    看了好一會兒，安宴拿著草稿紙繼續(xù)計算了起來。

    哈德森教授說得沒有錯，安宴所謂有趣的事情，的確就是bsd猜想。當(dāng)時他做圖論的時候，引用到阿貝爾簇，在有限域上發(fā)現(xiàn)了一些東西。結(jié)合法爾廷斯之前解開泰特猜想推廣使用阿貝爾簇的想法和計算方式，安宴在阿貝爾簇上來了一些靈感。

    盡管不知道這些靈感能不能讓他解開bsd猜想，但他總得試試看。更何況，弱bsd猜想已經(jīng)被解開?，F(xiàn)在唯一剩下的難題就是2和導(dǎo)子。

    當(dāng)然，這是其中最困難的一部分是毋庸置疑的。但是安宴還是想要嘗試一下，自己能否完成這個難題。如果能夠完成這個難題，那么說不定在14年的國際數(shù)學(xué)家大會上，他就是那個站在領(lǐng)獎臺上的數(shù)學(xué)家。

    bsd猜想作為千禧年大獎難題之一，主要描述的是阿貝爾簇在算術(shù)性質(zhì)和解析性質(zhì)之間的聯(lián)系。

    安宴將這個問題作為他的課題也是因為意外，并非是瞄準(zhǔn)了千禧年大獎難題。

    相信每一個就讀數(shù)學(xué)系的博士生也不可能將千禧年大獎難題這種程度的難題作為自己的博士畢業(yè)論文題目。

    這不是搞笑嗎？他們怎么可能解開這種難題呢。這種難題的程度都能解開，還當(dāng)什么博士生，直接去當(dāng)教授不好嗎？

    安宴一邊寫著草稿，一邊想著事情——

    【對于每個f∈r， 稱映射f∶v→k;α= (a1， …， an) a f (α) =f (a1， …， an)

    為v的一個多項式函數(shù)， 又若g∈r

    ……3】