【人間煙火】（3.7-六億兒童劫）

    2021年6月2日

    字數(shù):：8791

    商小兮盤坐在沙發(fā)上，擰著端正坐小馬扎的夏小白耳朵發(fā)號施令

    「轉過身去?！?/br>
    夏小白無奈地照辦，由正對轉為側對商小兮坐著，讓耳朵離商小兮更近一點。

    不免感慨，一開局就落入下風，還好今天的斗爭比較特殊，功夫在詩外。不

    過，有點不甘心啊。

    商小兮上一秒還柔和地看著夏小白側臉，下一刻就變?yōu)槔淠樝啻?，隨意地說

    道。

    「有的路走了，再也無法回頭，我不多說?！?/br>
    「你怎么樣，我管不著，也不想管，最多看在朋友的份上，將來為你流一兩

    滴眼淚罷了?！?/br>
    被揪住耳朵的夏小白心想，這可不行啊，我不要面子的嘛，一套一套的損，

    他決定給她點顏色看看，轉過身子。

    「小兮啊，上星期的糖葫蘆怎么會吃你的頭發(fā)呢，長發(fā)多好看鵝鵝鵝?！?/br>
    商小兮大怒，另一只手勾拳猛地敲向夏小白腦袋，清脆的「咚」的一聲，夏

    小白雙手抱頭，欲哭無淚。

    「你還敢說，要不是你想搶我吃的，怎么會黏頭發(fā)上，大街上的丟臉死了！」

    商小兮俏臉通紅，越想越氣，又往夏小白雙手無法覆蓋的后腦勺「咚咚」地

    猛敲兩下。

    「嗷嗷」

    威脅不成反被敲的夏小白收脖子捂腦抬頭，眼淚汪汪的盯著商小兮，水盈盈

    的大眼睛里滿滿地疑惑。你為什么就不害怕啊，我有你的黑料啊。

    坐沙發(fā)上揪著夏小白耳朵，居高臨下的商小兮看懂了他無言的質問，嘴角帶

    著冷笑，那只罪惡的敲頭手松開，按在夏小白雙手無法覆住的腦袋處，來回緩慢

    地揉搓。

    所過之處，夏小白雙手退散，他怕她誣陷耍流氓，有前車之鑒不能重蹈覆轍。

    「夏小白，你想做什么，威脅我嗎？又沒證據(jù)，說出去誰信你?！?/br>
    夏小白擔心被誣陷，也擔心被敲，雙手干脆滑下來放在兩邊臉頰，這位置安

    全又支援及時。耳根子紅紅的，收著脖子，淚眼朦朧地不服輸抬頭，早有預料地

    丟出第二枚炸彈，這次他保證有效。

    「你小時候騎過狗。」

    聽到這話，神氣洋洋的商小兮宛如一朵失去生氣的花。俏麗若三春之桃，清

    素若九秋之菊，轉瞬便凋零，一汪清水的杏眼無神，美則美矣，卻沒了靈動。

    「還有照片?！?/br>
    此言如適宜之水土，人面桃花，眼波流轉，重綻笑顏。笑很美，惹人醉，夏

    小白同時也有點害怕，他知道這笑里不懷好意，事已至此，只有且行且看了。

    收著脖子仰頭，擰著眉頭，瞇著眼睛，雙手向上滑，半出頭時，一手一邊捏

    住商小兮一根小指頭，看起來就像頭上長出兩個白白胖胖的rou包包。夏小白光明

    正大地宣布

    「哼哼，你的手被我綁架了?！?/br>
    商小兮睜大美眸，大怒，居然敢綁架自己的兩根手指頭！這是赤裸裸的挑釁！

    可是沒有多余的手了，右手在綁架他的耳朵，不能立即懲罰膽大包天的夏小

    白。只能暫時像白凈柔嫩的小香豬一樣，吃飽喝足無力地「哼哼唧唧」，慢慢的

    才有一點點精神。

    「哼哼，你被一群雞追，還悄悄的叫它們雞哥，雞姐，讓它們別追你，結果

    被追得鞋都跑飛了?！够ハ鄠β铮l不會似的。

    夏小白臉色蒼白，嘴唇微微顫動，他回想起了被幾群村雞支配的恐懼。他武

    藝高強，有勇有謀，身兼多種絕技，譬如降龍十八掌、打狗棒法、蛤蟆功、獅子

    吼、鐵砂掌、鐵頭功等等。

    但對付幾個村里的那群雞，小小年紀不知掉了多少頭發(fā)，拿武器槍劍棍弩，

    挖坑下套，抓它們的雞蛋幼崽威脅談判，以暴制暴，以柔克剛，以和止戈，通通

    不管用，實在是專業(yè)不對口啊嗚嗚嗚。

    夏小白回過神來，感覺到背后出現(xiàn)冷汗，蒼白的臉上發(fā)狠，咬牙切齒。

    「你被狗咬過！」這是一次商小兮抓狗尾巴，失誤被咬多口的偶然事件。

    商小兮愣了一秒，白里透紅的臉蛋愈加紅潤，居然妄想反抗，惱羞成怒。

    「你被豬拱過！」這是幾次妄想騎豬的代價，三天下不了床。

    夏小白耳根子浮現(xiàn)紅跡，蒼白的臉上出現(xiàn)羞紅的怒意，他拼了。

    「你被小母馬一蹶子撂翻，醫(yī)院待了一星期！」這是她想騙夏小白拍馬屁股，

    說一起拍，站馬旁邊假模假樣做假動作，最后夏小白傻傻地拍了一下她被誤踢的

    結果

    商小兮好像回到了當年，眼前暈暈的，似乎在冒星星，耳邊嗡嗡作響，全身

    酸痛無力，眼前夏小白大喊聲和臉越來越模糊，睜開眼，無比的難受，一如當年

    的勃然大

    怒，強撐著暈眩感。

    「你被蜜蜂蟄得滿頭包，夏姨都認不出你來！」這是當年穿黑色衣服，紅色

    帽子的夏小白被馬蜂窩和蜜蜂一起蟄的后果。關鍵是臉上身上都有包，眼睛脖子

    臉蛋都腫，還有涂抹的泥土，美其名曰迷彩，老媽夏小婉都認不出，事后還沒有

    完全消腫就被趕去上學，說要讓他長長記性。

    結果下課幾個班都來圍觀，給幼年夏小白帶來極大的心理陰影，事后才知道

    是被老師當做反面教材宣傳。第二天抱著老媽夏小婉大腿原地打滾求饒，再也不

    想去學校了。這句話，不僅傷害高，侮辱性也強。

    商小兮暈乎乎的，面皮火辣辣的，被馬踢的事不忍直視，不忍回想。腦中浮

    現(xiàn)一個念頭

    夏小白，你好狠的心！

    夏小白腦瓜子嗡嗡的，烤蜂窩事件是他一生的痛，傷疤揭開就要讓它流一會

    血。頭腦中有一個想法

    商小兮，你好毒！

    兩人沒再說話，保持著此時的動作，一齊合上眼皮，平復著波濤洶涌的內(nèi)心，

    兩人內(nèi)心突然升起同一種恐懼，趕緊搖搖頭，得緩緩，松口氣。

    呼…………吸…………呼……………

    三個呼吸后，一上一下錯位的兩人臉上都換成了淡淡含蓄的笑意，同時睜開

    眼，眼里有光一閃而過。第一時間看向對方，視線在半空交匯，如蜻蜓點水，一

    觸即分。

    夏小白微斂眼眸，望向屋外，云霧之下，白樓灰廈，奔波的人兒呀。

    「你不說」。

    商小兮抿住薄唇，看著屋內(nèi)，燈火人家，笑談閑暇，愜意的生活啊。

    「我不說」。

    兩人同時轉頭，對視一笑，「我們什么都沒做過」。

    夏小白兩手捏著商小兮兩根手指，放在商小兮盤坐的膝蓋上，手心向下，笑

    著。

    「聽說……」

    商小兮收回綁架夏小白耳朵的右手，拿過平板，平放在腿中間，兩手交疊放

    在上面，歪歪頭笑著打斷。

    「聽誰說?！?/br>
    夏小白笑著眨眨眼，難道能說是我嗎，失敗了，不可能的。

    「我媽！」義正言辭，相當果斷。

    商小兮也笑著眨眨眼回應，沒說話，點開了平板教學，調小一點聲音，關閉

    了2倍速。

    坐小馬扎的夏小白習慣了，左手向后捶了捶背，端正坐著真累啊，一邊輕輕

    捶著，一邊笑著說。

    「假期商叔要放假嗎，聽說你們?nèi)ヒ黄鸲燃??！闺m然相信，但有時順其自然

    的詢問他并不排斥，甚至喜歡。人們的信任在這個時代被切割得支離破碎，一切

    都在重構，緩慢而堅定。

    無動于衷的被時代淘汰，急流勇進的被世界粉碎，進退有據(jù)并不是一件容易

    的事。相反，它淘汰了極大部分的參與者，剩下的，交給命運。

    一條河流中的人，追逐著岸邊看不見移動的目標，莫過于此。

    商小兮點點頭，眼睛不離平板。

    「嗯」。

    「……哦?！?/br>
    夏小白后知后覺地跟著點頭，沒再看沙發(fā)上的商小兮，轉身笑著看向窗外，

    撓了撓后腦勺，商小兮余光瞥見，無奈地淺笑，傻乎乎的。

    細柳垂花楹，綠枝繞紅葉。

    世人接天穹，青絲浸白日。

    「我們都在用力的活著酸甜苦辣里醒過也醉過」

    夏小白手指無聲地敲著茶幾，微微閉著眼睛，輕輕哼著，看教學視頻的商小

    兮眉頭擰緊，典雅溫婉的小臉皺在一起，纖長的手指緊緊捏著平板邊緣。

    怎么，又唱起來了？不休息？是我在用力地活著好吧！

    「也曾倔強脆弱依然執(zhí)著相信花開以后會結果」

    商小兮猛地一拍平板，打斷了夏小白的演出，皺著的小臉終于舒展開來，長

    長吐出一口氣，打了個冷顫，才算從剛才雜亂悲傷的氛圍抽離出來。

    商小兮冷冷地盯著故作疑惑望向自己的夏小白，很好。

    「你的歌聲里，全是感情，不摻雜任何雜質，純得我聽不下去，太感動了?！?/br>
    夏小白身上看不出被否定的任何悲傷，臉上的笑容絲毫不減，宛如特意練習

    過似的。

    「哼哼，別以為我不知道你說我唱得差。」

    「啪」

    「啊，商小兮，你干嘛打我，要死??！」夏小白這個氣啊，笑容破功了。一

    手捂頭，一手握拳在身前不斷揮舞。

    商小兮放下卷起的書籍，純粹是看不慣那假笑的樣子，虛偽！假笑要不是心

    里在瞎想什么，要不是當外人一樣應酬，現(xiàn)在這氣急敗壞，張牙舞爪的樣子多可

    愛。

    商小兮把手慢慢的伸過去，夏小白不斷揮舞的手愈發(fā)后退，像一只被打擾了

    拆家的二哈，齜牙咧嘴，躍躍欲試，偏偏不敢，或是不舍咬你一小口。按

    在夏小

    白頭發(fā)上，來回撫弄，渾然沒注意低頭的夏小白，眼底按捺不住的一抹快意。

    「你事怎么那么多?！埂赴?！夏小白！」

    商小兮無力垂下雙臂，疼痛之色溢于言表，夏小白早就飛一般彈跳逃跑到電

    視機位置，掐著腰仰天大笑

    「嚯嚯嚯，真以為我好欺負的嘛！」大拇指劃過鼻子，想卷，沒門！

    商小兮臉色漲紅，朱唇皓齒，面似桃花朵朵綻放，開在臉頰、耳朵、玉頸，

    一抹紅暈在臉頰處化開，人面桃花沐春雨，一洗煙塵綻嬌顏。自身先是感覺一種

    如錐刺股的尖銳疼痛，隨著是雙臂酸麻無力，沒有其它的任何感覺。

    夏小白單手掐腰，斜斜的站立，仰頭望向窗外，看都不看商小兮，故作冷漠，

    實際一臉歡樂地沉吟，后面都開始大喊了

    「皇不可辱，仙之巔，傲世間，先我小白后有天?！怪棺×朔聪虺闊熑丈裣?/br>
    的話頭。

    「我自無敵，無人敵，無人敵，無人敵我自無敵。嚯嚯嚯」

    商小兮都聽笑了，臭不要臉，無比費力地抬手抓住雜志卷起，瞄準頭部，一

    把砸向夏小白。

    「嘭」

    「啊」

    夏小白捂著左臉，轉頭憤怒地盯著商小兮，眼冒怒火，這簡直是膽大包天，

    沒看到我正無敵嘛。

    張張嘴又不敢說話，轉回身子，沒忘記捂住左臉，哼哼，眼不見為凈，咱寬

    宏大量，饒她一條小命，挨打就當體驗生活了。

    唉，無敵的寂寞。

    「給我滾過來！」

    夏小白不想聽，不僅不聽，他還開始大聲「唱」起來，手放了下來，端端正

    正地站著。

    「

    混沌初開，天分地裂。

    有巢造屋，燧人取火。

    三皇五帝，德澤萬世。

    御龍九野，家國立夏。

    天命玄鳥，降而生商?！?/br>
    商小兮減輕了一點酸麻感，恢復了一丟丟氣力，彎腰拿起新的雜志卷起，瞄

    準頭部，一直等到夏小白大聲朗誦完。

    沒錯，非祭之時，夏小白實在唱不起來，有重量的歷史不容任何褻瀆，真正

    觸碰都要屏息凝神，仿佛真正有著不可名的祂能聽見你的禱告。

    夏小白不敢念下去，只能念到一小節(jié)結束，立馬變得松松垮垮，重重的吐出

    一口氣，左手捶著后背。

    「哎呦喂，我的老腰啊?！?/br>
    「啪！」

    夏小白面無表情地轉過身去，彎腰撿起兩本雜志，間隙一看，一本《CasaBRU

    TUS》，「Casa」是西班牙語家的意思，一本關于各地建筑的日文雜志，之所以這

    么清楚有兩個原因，一是圖片多，以前小兮訂的時候他看過；二是一期將近150，

    全年12期，知道價格的夏小白心疼到無法呼吸，瘋狂流口水，羨慕嫉妒恨地抱大

    腿求包養(yǎng)，最終以減少了20元債務結束。

    什么叫差距，自己買本5元的雜志都得扣扣索索的，有時候不得不去2元店

    買過期很久的雜志看！嗚嗚嗚。

    一本黃色的，這個看似端正的方塊字夏小白更不想看，也

    不存在能看懂的事，里面的阿拉伯數(shù)字、英文字母、希臘字符花里胡哨的組合就

    是催眠符，夏小白感覺頭有點暈了，趕緊像丟垃圾一樣把兩本書丟回去。

    丟完，手在身上衣服擦干凈，瞬間心情愉悅，腦清目明，臉上綻放由心而發(fā)

    的笑容。

    商小兮雙手互相揉捏著手臂胳膊，酸麻無力的感覺慢慢消散，，「啪啪」，

    用力地拍了拍沙發(fā)上被拋回來的雜志，聲音嬌脆。

    「還不過來?！?/br>
    夏小白思忖片刻，憤怒會隨著身體的刺激舒緩而消減，人生如戲，難以抽離。

    臉上帶著憤憤不滿，邁步走回沙發(fā)前，臉轉向一旁，霸道硬氣地坐在小馬扎上。

    「我不怕你！」

    商小兮強忍笑意，面色冷漠，淡淡地開口。

    「有的人小時候像一個沙雕，現(xiàn)在，就不只是像了。無名無姓，不針對任何

    人?！?/br>
    夏小白偏偏頭，大怒，說sao話我還怕你嘛！可笑可笑。

    「哼，盡管沒有人在乎，我還是要祝我自己生氣快樂?！?/br>
    商小兮雙手抱胸，繼續(xù)鋪墊著

    「別看我平時對你總是漠不關心的樣子，其實，我背地里說了你好多壞話?！?/br>
    夏小白也雙手抱住胸口，偏著頭，耳根子紅紅的，事不過三，還是老一套，

    幼稚！

    「卑怯的人，即使有萬丈怒火，除弱草以外，又能燒掉什么呢？」

    道生一，一生二，二生三，三生萬物，概天地始生，萬物由三而定，量變過

    三則質變。科學來講，三即正態(tài)曲線的三個標準差。

    「還錢」。女子聲音悅耳動聽，脆如

    銀鈴，說的卻是世間極為惡毒之語。

    夏小白轉過頭看了一眼又偏回去，嘴角一歪，幼稚！

    「哼，借錢的時候我求你，還錢該你求我了。」臉上囂張之色盡顯。

    商小兮一點也不擔心，她是從來不屑用諸如欠債還錢，天經(jīng)地義一類的話去

    要債，永遠叫不醒一個裝睡的人，這傻子太賤了。

    「我給夏姨講。」

    ………

    幼稚！夏小白滿腦子這個念頭，臉上不屑一顧，坐小馬扎上偏頭一動不動。

    從小告到大，現(xiàn)在我坐在你面前，你看我有幾分像從前。

    …………

    商小兮摸出手機，夏小白手按在衣服上，一點也不慌。

    ……

    亮屏解鎖，夏小白手指捏住衣角，甚至有點想笑。

    ……

    「Hello，酷狗！」

    「噗嗤！」，夏小白捏著衣角轉了一圈，沒忍住笑出了聲。

    商小兮拿著手機，雙手按在沙發(fā)前傾，歪歪頭與夏小白余光無聲地對視。

    ……

    「我沒錢！」理直氣壯。滿分十分，起碼有個九分像。

    ……

    商小兮睜著眼睛，早就習慣了。不算他的小金庫，心里便有個猜測，于是疑

    惑地問道，「你不應該還有10元嗎？」

    夏小白大驚，手按在小馬扎上，后仰偏頭，看著亦嬌亦嗔的端莊臉蛋，緊緊

    按著褲兜，一臉惶恐地回答

    「你怎么知道的！不，我沒錢，一分錢也沒有?！?/br>
    商小兮后坐在沙發(fā)上，坐直身子，雙手抱胸審視著，乳挺腰細，白皙無瑕的

    皮膚透出淡淡紅粉，薄薄的雙唇如玫瑰花瓣嬌嫩欲滴。

    「兜里我看看。」短短四字，語氣不容置疑。

    夏小白也回想起自己的10元不在身上，松了口氣，不怕！把兜里的鑰匙、兩

    張外賣卡片、高端絕版手機、公交卡一一掏出來擺在茶幾上，最后將兩邊褲兜外

    翻，中途沒忘記還趁機看了看時間，完美。

    商小兮身材高挑，腿長手長，稍稍前傾，拿過兩張外賣卡片。川湘家常菜。

    心里有底，丟回去，平穩(wěn)的落在茶幾上。

    「這家菜館太辣了，不過麻婆豆腐，麻辣黑魚、燒雞公挺好吃的?！?/br>
    夏小白點點頭，擦了擦口水，一點也不好吃。

    ………

    一陣無言，沙發(fā)上，商小兮雙手抱胸審視。小馬扎上，夏小白一手捏著衣角，

    一手捂嘴批判著某不好吃的豆腐、魚、雞。

    ………

    「嘟嘟……嘟……嘟……嘟……嘟。嘟嘟……」刺耳急促的絕版機鈴聲響起。

    在商小兮眼神示意下，夏小白「迫不得已」地打開免提，畢竟身負巨債又身

    無分文，無力償還，只能受人擺布。

    「小白，到哪了，我們在大學城旁邊奶茶店這里，就空閑鋼琴可以彈的那家?！?/br>
    夏小白抬頭望了望商小兮，眨眨眼?！赴?，現(xiàn)在有事，等下打給你?！?/br>
    「哦，好吧，快點，我們4個人先點喝的?！?/br>
    啪的一聲，掛斷了電話，夏小白眼巴巴地看著商小兮。商小兮愣了一會，眨

    眨眼，然后又拿起平板點開了新的教學視頻。

    「希爾伯特在1900年8月8日于巴黎召開的第二屆世界數(shù)學家大會上的著名演

    講中提出了23個數(shù)學難題。希爾伯特問題在過去百年中激發(fā)數(shù)學家的智慧，指引

    數(shù)學前進的方向，其對數(shù)學發(fā)展的影響和推動是巨大的，無法估量的。

    效法希爾伯特，2000年初美國克雷數(shù)學研究所的科學顧問委員會選定了七個

    「千年大獎問題」，這些問題都是關于數(shù)學基本理論的，但這些問題的解決將對

    數(shù)學理論的發(fā)展和應用的深化產(chǎn)生巨大推動。

    每一個「千年大獎問題」獲得解決并不能立即得獎。任何解決答案必須在具

    有世界聲譽的數(shù)學雜志上發(fā)表兩年后且得到數(shù)學界的認可。

    現(xiàn)在先只列出一個清單：這七個「千年大獎問題」是：NP完全問題，郝治

    （Hodge）猜想，龐加萊（Poincare）猜想，黎曼（Rieman）假設，楊－米爾斯

    （Yang-Mills）理論，納衛(wèi)爾－斯托可（okes）方程，BSD（Birch

    andSwion-Dyer）猜想?！?/br>
    ……。

    注：細柳垂花楹，綠枝繞紅葉。（注：陽臺邊，纖挑挺拔的楊柳枝條垂下，

    落到昂首浮空的紅花楹樹上，青翠欲滴的楊柳枝纏繞著鮮艷如火的花楹葉片。）

    1。天穹壓碎發(fā)，白日浸青絲。

    2。碎發(fā)接天穹，青絲浸白日。

    3。流年徒奈何，青絲染白發(fā)。

    4。古樹今猶在，昔人何處尋。

    「我自無敵，三尺劍，六鈞弓，無人識我紅塵中。」

    ：「前天皇、前地皇、前人皇之事太過久古，杳杳冥冥，所謂事有

    不可盡究，物有不可臆言?！?/br>
    ：「聞古有天皇、地皇、人皇，以為或及此謂，亦不敢

    明?！?/br>
    「千僖難題」之一P（多項式算法）問題對NP（非多項式算法）問題：在一個

    周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由于感到局促不安，你想知道這一大廳

    中是否有你已經(jīng)認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附

    近角落的女士羅絲。不費一秒鐘，你就能向那里掃視，并且發(fā)現(xiàn)你的主人是正確

    的。

    然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環(huán)顧整個大廳，一個個地審視每一個

    人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費

    要多得多。這是這種一般現(xiàn)象的一個例子。

    與此類似的是，如果某人告訴你，數(shù)13，717，421可以寫成兩個較小的數(shù)的

    乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因式分解為3607

    乘上3803，那么你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程

    序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內(nèi)部知識來驗證，還是沒有這樣的提

    示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。

    它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陳述的。

    「千僖難題」之二霍奇（Hodge）猜想：二十世紀的數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)了研究復雜

    對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對

    象的形狀通過把維數(shù)不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是

    變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導至一些強有力的工

    具，使數(shù)學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進

    展。

    不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發(fā)點變得模糊起來。在某種意義下，

    必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對于所謂射影代數(shù)簇這

    種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何

    部件的（有理線性）組合

    「千僖難題」之三龐加萊（Poincare）猜想：如果我們伸縮圍繞一個蘋果表

    面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮

    為一個點。另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當?shù)姆较虮簧炜s在一個輪

    胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，

    蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。

    大約在一百年以前，龐加萊已經(jīng)知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，

    他提出三維球面（四維空間中與原點有單位距離的點的全體）的對應問題。這個

    問題立即變得無比困難，從那時起，數(shù)學家們就在為此奮斗。

    「千僖難題」之四黎曼（Riemann）假設：有些數(shù)具有不能表示為兩個更小的

    數(shù)的乘積的特殊性質，例如，2，3，5，7，等等。這樣的數(shù)稱為素數(shù)；它們在純

    數(shù)學及其應用中都起著重要作用。

    在所有自然數(shù)中，這種素數(shù)的分布并不遵循任何有規(guī)則的模式；然而，德國

    數(shù)學家黎曼（1826~1866）觀察到，素數(shù)的頻率緊密相關于一個精心構造的所謂

    黎曼蔡塔函數(shù)z（s的性態(tài)。著名的黎曼假設斷言，方程z（s）=0的所有有意義

    的解都在一條直線上。這點已經(jīng)對于開始的1，500，000，000個解驗證過。證明

    它對于每一個有意義的解都成立將為圍繞素數(shù)分布的許多奧秘帶來光明。

    「千僖難題」之五楊－米爾斯（Yang-Mills）存在性和質量缺口：量子物

    理的定律是以經(jīng)典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大

    約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何

    對象的數(shù)學之間的令人注目的關系。

    基于楊－米爾斯方程的預言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的實驗室中所履行的

    高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。盡管

    如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被

    大多數(shù)物理學家所確認、并且在他們的對于「夸克」的不可見性的解釋中應用的

    「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數(shù)學上令人滿意的證實。在這一問題上的

    進展需要在物理上和數(shù)學上兩方面引進根本上的新觀念。

    「千僖難題」

    之六納維葉－斯托克斯（okes）方程的存在性與光

    滑性：起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我

    們的現(xiàn)代噴氣式飛機的飛行。數(shù)學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都

    可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些

    方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學理論作出實

    質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。

    「千僖難題」之七貝赫（Birch）和斯維訥通－戴爾（Swion-Dyer）

    猜想：數(shù)學家總是被諸如x^2y^2=z2那樣的代數(shù)方程的所有整數(shù)解的刻畫問題

    著迷。歐幾里德曾經(jīng)對這一方程給出完全的解答，但是對于更為復雜的方程，這

    就變得極為困難。

    事實上，正如馬蒂雅謝維奇（Yu。V。Matiyasevich）指出，希爾伯特第十問

    題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有/一個整數(shù)解。當

    解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與

    一個有關的蔡塔函數(shù)z（s）在點s=1附近的性態(tài)。特別是，這個有趣的猜想認為，

    如果z（1）等于0，那么存在無限多個有理點（解），相反，如果z（1）不等于0，

    那么只存在有限多個這樣的點。